3x^2-x-5=0

Simple and best practice solution for 3x^2-x-5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-x-5=0 equation:


Simplifying
3x2 + -1x + -5 = 0

Reorder the terms:
-5 + -1x + 3x2 = 0

Solving
-5 + -1x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -0.3333333333x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 1.666666667
-0.3333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-0.3333333333x + x2 = 1.666666667

The x term is -0.3333333333x.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 1.666666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 1.666666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 1.666666667 + 0.02777777779 = 1.69444444479
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 1.69444444479

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.1666666667)(x + -0.1666666667) = 1.69444444479

Calculate the square root of the right side: 1.301708279

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.1666666667) equal to 1.301708279 and -1.301708279.

Subproblem 1

x + -0.1666666667 = 1.301708279 Simplifying x + -0.1666666667 = 1.301708279 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = 1.301708279 Solving -0.1666666667 + x = 1.301708279 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = 1.301708279 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 1.301708279 + 0.1666666667 x = 1.301708279 + 0.1666666667 Combine like terms: 1.301708279 + 0.1666666667 = 1.4683749457 x = 1.4683749457 Simplifying x = 1.4683749457

Subproblem 2

x + -0.1666666667 = -1.301708279 Simplifying x + -0.1666666667 = -1.301708279 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = -1.301708279 Solving -0.1666666667 + x = -1.301708279 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = -1.301708279 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -1.301708279 + 0.1666666667 x = -1.301708279 + 0.1666666667 Combine like terms: -1.301708279 + 0.1666666667 = -1.1350416123 x = -1.1350416123 Simplifying x = -1.1350416123

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.4683749457, -1.1350416123}

See similar equations:

| -1x=12 | | 19+y-14=68 | | -4y+3=-5y+9 | | 3x+9=x-13 | | y=0.11x+16.66 | | x+23=6 | | 3(5x-1)=3x+3 | | 3r-5r=10 | | 51-3x=6x+17 | | y=8x-4 | | 6x-8=-20 | | 18x+9=9x+45 | | 7-9x=85-30x | | y=5x^2+11 | | -4x+5=-2x-17 | | y=0.11x+2.70 | | x+17+4x=-25-4x-30 | | 106-5x=3x+18 | | f(0)=9x(x-14)(x+10) | | 3+13=58-2x | | B^2-9b+20= | | x^4-12x^2+11=0 | | 3x-1=10x-64 | | 6x+37=16x-63 | | 5d+17=4(d+3) | | 2x=3y | | 13x+10=3x | | 6x+71=12x+11 | | 2x+3x=21 | | a-14=-27 | | x+y=48 | | 3x+4=-2x+4 |

Equations solver categories